1- Généralités:

1-1 Définition:   Un engrenage est un ensemble de deux roues munies de dents assurant un entraînement dit positif (sans glissement possible) entre deux axes peu éloignés l’un de l’autre.

Vocabulaire:   Pignon : Plus petite des deux roues dentées d’un engrenage.

1-2 Bref historique:   L’entraînement positif entre deux axes a été l’objet de nombreuses évolutions au cours des ages, comme en témoignent les reproductions ci-dessous de dessins de Léonard de Vinci (fin du XV^ème).

1-3 Profil de la denture:   A notre époque, le profil des dents est

dans presque tous les cas une courbe dite en développante de cercle.

Cette courbe est obtenue comme dans la figure ci-contre,en développant un cercle appelé cercle de base.

Seule une faible partie de la courbe est utilisée pour la denture.

1-4 Principe de l’engrènement:  

Si deux cercles de base munis de courbes en développante de cercle sont espacés d’un entraxe ∆, on constate que pendant l’engrènement, les deux développantes restent en contact suivant une droite appelée ligne d’action inclinée d’un angle α par rapport à la tangente commune à deux cercles  appelés cercles primitifs.

L’engrènement est équivalent à un entraînement entre deux roues de friction de diamètres respectifs les diamètres des cercles primitifs.

On peut montrer que si r est le rayon primitif, on a la relation :

r_b = r . cos α

Cet angle α est appelé angle de pression et vaut dans le cas général 20°. Il peut cependant varier (15° à 30°), ce qui permet de définir des dentures spécifiques pour certaines applications.

ENGRENAGES  CYLINDRIQUES À DENTURE DROITE

1-    Dimensions normalisées:

Deux valeurs permettent de définir les roues dentées:

A Le module m choisi parmi les modules normalisés et déterminé par un calcul de résistance des matériaux.

La relation permettant un calcul de ce module est : 

T : effort tangentiel sur la dent

k : coefficient de largeur de denture

Rpe : résistance pratique à l’extension

T et k sont définis dans la suite de ce cours.

 Rpe dépend du matériau utilisé.

A  Le nombre de dents Z de chaque roue dentée permettant de définir le rapport des vitesses r de l’engrenage.

Il existe un nombre minimal de dents pour avoir un engrènement correct pignon A / roue B :

Entraxe:

L’entraxe entre deux roues dentées (a ou e) est égal à  ou.

Nota: Deux roues dentées doivent avoir même module pour pouvoir engrener ensemble.

2- Rapport des vitesses:

Si N1 et N2 sont les vitesses respectives des roues dentées 1(menante) et 2(menée), on a :

                                             r = N₂/N₁ =d₁/d₂ =Z₁/Z₂ 

3- Efforts sur les dentures – Couple transmis:

L’effort F normal à la dent étant incliné de l’angle de pression α (20° en général), on considère les deux  projections de F suivant :  

    F la tangente commune aux diamètres primitifs (effort tangentiel) : T

              [sollicite l’arbre à la torsion (transmission du couple).         

 F  la normale commune aux cercles primitif (effort radial) :R

              [sollicite l’arbre à la flexion.

Les relations sont données sur la figure ci-contre.

L’effort T est celui utilisé pour le calcul du module m.

4- Inconvénient de ce type d’engrenage:                                                                              

Durant l’engrènement, les dents en prise fléchissent, de plus leur nombre varie (2 – 3), ce qui engendre du bruit et des vibrations.

La figure ci-contre dessous met en évidence ce phénomène.

5- Matériaux utilisés:

Fonte à graphite sphéroïdal   FGS : Roues de grandes dimensions.

Aciers ordinaires type XC : Engrenages peu chargés.

Aciers au nickel-chrome (10 NC 12) : Engrenages fortement chargés.

Matières plastiques : Nylon, Téflon.

6- Cotation d’une roue dentée:

Sur le dessin ci-aprés figurent les cotes devant figurer sur le dessin de définition de la roue. Le diamètre primitif est en cote encadrée car il s’agit d’une valeur théorique non mesurable.

Doit également figurer sur le dessin de définition un tableau indiquant les principales caractéristiques de la denture comme sur l’exemple ci-aprés.

7- Systèmes d’engrenages cylindriques à denture droite:

8- Dispositions constructives:

Pignon arbré pour denture de petites dimensions

Roue avec rainure de clavette pour taille moyenne

Roue moulée à bras , ou couronne rapportée pour grandes dimensions