Connexion

Identifiant :

Mot de passe :

Se souvenir de moi



Mot de passe perdu ?

Inscrivez-vous !

Cours en ligne

En ligne

3 Personne(s) en ligne (1 Personne(s) connectée(s) sur Cours)

Utilisateur(s): 0
Invité(s): 3

Plus ...
Cours > 2STM > Traction et Compression

Traction et Compression



Ces deux sollicitations simples sont distinctes et un certain nombre de matériaux ont un comportement différent en extension et en compression (par exemple, la fonte grise). Cependant dans les deux cas nous arriverons aux mêmes relations de contraintes et de déformations.

Dans un grand nombre d'applications l’une de ces sollicitations sur une pièce entraîne I'autre sollicitation.

Définitions

Une poutre est sollicitée en traction simple lorsqu’elle est soumise à deux forces directement opposées, appliquées au centre de surface des sections extrêmes et qui tendent à l’allonger.

Une poutre "courte" est sollicitée à la compression simple lorsqu'elle est soumise à deux forces directement opposées qui tendent à la raccourcir et appliquées au centre de la surface des sections extrêmes.

Traction simple ou extension simple

Dans le repère lié à la section droite (S), les éléments du torseur des efforts de cohésion s’expriment par :

 

Compression

 

Contrainte

Dans les deux sollicitations, extension et compression, elles s'expriment de la même façon :

( dans le cas d’une répartition uniforme des contraintes)

Extension : N>0, s>0

Compression : N<0, s<0

Essai de traction

But :

Il permet de déterminer la Résistance à la limite élastique et la Résistance à la rupture des différends matériaux.

Il permet de définir les caractéristiques de résistance des matériaux.

  Principe :

Cet essai consiste à soumettre à 20°C une « éprouvette » de longueur l à un effort de traction , progressivement croissant, généralement jusqu’à la rupture de l’éprouvette. Le graphe traduit la relation entre les allongements de l’éprouvette et F/S.

 

Conclusion :

Il permet entre autre de mettre en évidence la loi de Hooke dans le domaine « élastique » (réversibilité de la déformation).

Dans la zone de déformations élastiques,la pente de la courbe obtenue est constante et est définie par : .

Cette constante caractérise la nature du matériau et on l’appelle module d’élasticité longitudinale (ou module de Young) noté E

l’effort unitaire longitudinal « sigma » s est proportionnel à l’allongement relatif « epsilon ».

La loi s’écrit :   cette loi définit la relation entre contrainte σ et déformations ε.On en déduit que :

   

Avec :

matériau

Module de Young daN/mm²

carbures métalliques

55 000

tungstène

42 000

aciers

17 000 à 28 000

aciers de construction

20 000 à 22 000

cuivre

12 600

titane

10 500

bronze

10 000 à 12 000

fonte

10 000

zinc

8 000

alliage d’aluminium

7 000 à 7 500

verre

7 000 à 7 500

magnésium

4 500

étain

4 000

béton

2 000

bois

1 000 à 3 000

caoutchouc

0,75

élastomère

0,3

 

Condition de résistance

 

Pour des raisons de sécurité, la contrainte normale dans une section droite projetée sur la normale à (S) doit rester inférieure à une valeur limite appelée « contrainte pratique à la traction » : spe.

spe est obtenue en divisant la « contrainte limite élastique Re » par un « coefficient de sécurité s ».

En construction mécanique s varie en général entre 2 et 5. la condition de résistance s’écrit :

s £ spe 

ou  

 

avec   

    

Remarque : Pour la compression, la démarche est identique sauf que les efforts de cohésion et la déformation sont négatifs.

Contraction latérale – Coefficient de Poisson u

Le coefficient de Poisson caractérise le rapport entre l’allongement relatif de la poutre et la contraction latérale

 

Coefficient de concentration de contraintes

Quand la poutre présente de brusques variations de section (filetage, rainures, épaulement…), la répartition des contraintes n’est plus uniforme et la contrainte réelle est plus grande que  . Il y a concentration de contrainte au voisinage du changement de section. On prend alors :

                       k = coefficient de concentration de contrainte

Exemples de cas de concentration de contrainte :

 

Cas d’une enveloppe cylindrique mince

Soit un réservoir cylindrique (E) de diamètre intérieur d, de longueur l et d’épaisseur e avec p la pression effective à l’intérieur du réservoir.

Le repère   est le repère des sollicitations

S est l’aire de la section fictive par le plan  donc S = 2el

Compte tenu de la pression intérieure, le réservoir reçoit une sollicitation d’extension telle que :

p en Mpa,        d, e, l en mm

Cas d’une enveloppe sphérique mince

Soit un réservoir sphérique (E) de diamètre intérieur d et d’épaisseur e avec p la pression effective à l’intérieur du réservoir.

Le repère  est le repère des sollicitations

S est l’aire de la section fictive par le plan  donc S ≈ π.d.e

Compte tenu de la pression intérieure, le réservoir reçoit une sollicitation d’extension telle que :

            d’                   

p en Mpa,       d, e en mm


Autres cours dans cette catégorie Date de publication clics
Sollicitations composées
15/04/2011
5850
Moments quadratiques
14/04/2011
4270
Engrenages Gauches
24/01/2011
6321
Engrenages Coniques
24/01/2011
5717
Engrenages à denture hélicoidale
23/01/2011
8650
Engrenages Cylindriques Droits
22/01/2011
7038
Poulies-courroies et Chaines
22/01/2011
8992
Formulaire de poutres
22/01/2011
4747
Flexion plane simple
22/01/2011
9187
Les Torseurs
22/01/2011
4919
Torsion simple
22/01/2011
5087
Cisaillement
22/01/2011
3922
Traction et Compression
22/01/2011
6145
Les embrayages
22/01/2011
6619
Dynamique des fluides
22/01/2011
4796
Hydrostatique
18/01/2011
4490
Les pompes
18/01/2011
7961
Les accouplements
16/01/2011
7670
Les vérins pneumatiques
08/01/2011
5324
Les commentaires appartiennent à leurs auteurs. Nous ne sommes pas responsables de leur contenu.
Auteur Commentaire en débat

Annonces

Partager cette page

Partenaires: Mecarazi.Com :: Annuaire Sindibad :: MarocMusic :: Radio Maghreb :: Le maroc :: Ajouter votre URL